Analysis Beispiele

${(3 + h)}^{3}$

Schritt 1

Wende den binomischen Lehrsatz an.

$3^{3} + 3 \cdot 3^{2} h + 3 \cdot 3 h^{2} + h^{3}$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1

Potenziere $3$ mit $3$ .

$27 + 3 \cdot 3^{2} h + 3 \cdot 3 h^{2} + h^{3}$

Schritt 2.2

Multipliziere $3$ mit $3^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.2.1

Mutltipliziere $3$ mit $3^{2}$ .

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Schritt 2.2.1.1

Potenziere $3$ mit $1$ .

$27 + 3^{1} \cdot 3^{2} h + 3 \cdot 3 h^{2} + h^{3}$

Schritt 2.2.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$27 + 3^{1 + 2} h + 3 \cdot 3 h^{2} + h^{3}$

Schritt 2.2.2

Addiere $1$ und $2$ .

$27 + 3^{3} h + 3 \cdot 3 h^{2} + h^{3}$

Schritt 2.3

Potenziere $3$ mit $3$ .

$27 + 27 h + 3 \cdot 3 h^{2} + h^{3}$

Schritt 2.4

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$27 + 27 h + 9 h^{2} + h^{3}$