Analysis Beispiele

Berechne das Integral Integral von 1 bis 8 über 1/(x^2) nach x
Schritt 1
Wende die grundlegenden Potenzregeln an.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.1
Bringe aus dem Nenner durch Potenzieren mit .
Schritt 1.2
Multipliziere die Exponenten in .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.2.1
Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, .
Schritt 1.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 2
Gemäß der Potenzregel ist das Integral von nach gleich .
Schritt 3
Substituiere und vereinfache.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.1
Berechne bei und .
Schritt 3.2
Vereinfache.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.2.1
Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten .
Schritt 3.2.2
Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.
Schritt 3.2.3
Schreibe als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.
Schritt 3.2.4
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 3.2.5
Addiere und .
Schritt 4
Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.
Exakte Form:
Dezimalform:
Schritt 5