Analysis Beispiele

$\int_{0}^{2 π} \cos (x) d x$

Schritt 1

Das Integral von $\cos (x)$ nach $x$ ist $\sin (x)$ .

$\sin (x)]_{0}^{2 π}$

Schritt 2

Vereinfache die Lösung.

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Schritt 2.1

Berechne $\sin (x)$ bei $2 π$ und $0$ .

$\sin (2 π) - \sin (0)$

Schritt 2.2

Vereinfache.

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Schritt 2.2.1

Der genau Wert von $\sin (0)$ ist $0$ .

$\sin (2 π) - 0$

Schritt 2.2.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $0$ .

$\sin (2 π) + 0$

Schritt 2.2.3

Addiere $\sin (2 π)$ und $0$ .

$\sin (2 π)$

Schritt 3

Vereinfache.

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Schritt 3.1

Subtrahiere ganze Umdrehungen von $2 π$ , bis der Winkel größer oder gleich $0$ und kleiner als $2 π$ ist.

$\sin (0)$

Schritt 3.2

Der genau Wert von $\sin (0)$ ist $0$ .

$0$