Analysis Beispiele

$lim_{x \to 0} \frac{\sin (x)}{5 x}$

Schritt 1

Ziehe den Term $\frac{1}{5}$ aus dem Grenzwert, da er konstant bezüglich $x$ ist.

$\frac{1}{5} lim_{x \to 0} \frac{\sin (x)}{x}$

Schritt 2

Wende das Einschnürungstheorem an, da $\cos (x) \leq \frac{\sin (x)}{x} \leq 1$ und $lim_{x \to 0} \cos (x) = lim_{x \to 0} 1 = 1$ .

$\frac{1}{5} \cdot 1$

Schritt 3

Mutltipliziere $\frac{1}{5}$ mit $1$ .

$\frac{1}{5}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{1}{5}$

Dezimalform:

$0.2$