Analysis Beispiele

$\cot^{2} (x)$

Schritt 1

Differenziere unter Anwendung der Kettenregel, die besagt, dass $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ ist $f' (g (x)) g' (x)$ , mit $f (x) = x^{2}$ und $g (x) = \cot (x)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Um die Kettenregel anzuwenden, ersetze $u$ durch $\cot (x)$ .

$\frac{d}{d u} [u^{2}] \frac{d}{d x} [\cot (x)]$

Schritt 1.2

Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ gleich $n u^{n - 1}$ ist mit $n = 2$ .

$2 u \frac{d}{d x} [\cot (x)]$

Schritt 1.3

Ersetze alle $u$ durch $\cot (x)$ .

$2 \cot (x) \frac{d}{d x} [\cot (x)]$

Schritt 2

Die Ableitung von $\cot (x)$ nach $x$ ist $- \csc^{2} (x)$ .

$2 \cot (x) (- \csc^{2} (x))$

Schritt 3

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$- 2 \cot (x) \csc^{2} (x)$

Schritt 3.2

Stelle die Faktoren von $- 2 \cot (x) \csc^{2} (x)$ um.

$- 2 \csc^{2} (x) \cot (x)$