Analysis Beispiele

$\int \frac{1}{x^{2} + 1} d x$

Schritt 1

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 1.1

Stelle $x^{2}$ und $1$ um.

$\int \frac{1}{1 + x^{2}} d x$

Schritt 1.2

Schreibe $1$ als $1^{2}$ um.

$\int \frac{1}{1^{2} + x^{2}} d x$

Schritt 2

Das Integral von $\frac{1}{1^{2} + x^{2}}$ nach $x$ ist $\arctan (x) + C$ .

$\arctan (x) + C$