Gib eine Aufgabe ein ...
Analysis Beispiele
Step 1
Es sei . Ermittle .
Differenziere .
Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von nach .
Differenziere unter Anwendung der Exponentialregel, die besagt, dass gleich ist, wobei =.
Berechne .
Differenziere unter Anwendung der Kettenregel, die besagt, dass ist , mit und .
Um die Kettenregel anzuwenden, ersetze durch .
Differenziere unter Anwendung der Exponentialregel, die besagt, dass gleich ist, wobei =.
Ersetze alle durch .
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von nach gleich .
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Mutltipliziere mit .
Bringe auf die linke Seite von .
Schreibe als um.
Schreibe die Aufgabe mithlfe von und neu.
Step 2
Das Integral von nach ist .
Step 3
Ersetze alle durch .