Analysis Beispiele

미분 구하기 - d/dx x/(e^x)
Schritt 1
Differenziere unter Anwendung der Quotientenregel, die besagt, dass gleich ist mit und .
Schritt 2
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.1
Multipliziere die Exponenten in .
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Schritt 2.1.1
Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, .
Schritt 2.1.2
Bringe auf die linke Seite von .
Schritt 2.2
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 2.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 3
Differenziere unter Anwendung der Exponentialregel, die besagt, dass gleich ist, wobei =.
Schritt 4
Vereinfache.
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Schritt 4.1
Stelle die Terme um.
Schritt 4.2
Faktorisiere aus heraus.
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Schritt 4.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.2.2
Multipliziere mit .
Schritt 4.2.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.3
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
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Schritt 4.3.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.3.2
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
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Schritt 4.3.2.1
Multipliziere mit .
Schritt 4.3.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 4.3.2.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 4.3.2.4
Dividiere durch .
Schritt 4.4
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 4.5
Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.
Schritt 4.6
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.7
Stelle die Faktoren in um.