Analysis Beispiele

미분 구하기 - d/dx cos(x^2)
cos(x2)cos(x2)
Step 1
Differenziere unter Anwendung der Kettenregel, die besagt, dass ddx[f(g(x))]ddx[f(g(x))] ist f(g(x))g(x), mit f(x)=cos(x) und g(x)=x2.
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Um die Kettenregel anzuwenden, ersetze u durch x2.
ddu[cos(u)]ddx[x2]
Die Ableitung von cos(u) nach u ist -sin(u).
-sin(u)ddx[x2]
Ersetze alle u durch x2.
-sin(x2)ddx[x2]
-sin(x2)ddx[x2]
Step 2
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel.
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Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass ddx[xn] gleich nxn-1 ist mit n=2.
-sin(x2)(2x)
Vereinfache den Ausdruck.
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Mutltipliziere 2 mit -1.
-2sin(x2)x
Stelle die Faktoren von -2sin(x2)x um.
-2xsin(x2)
-2xsin(x2)
-2xsin(x2)
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 [x2  12  π  xdx ]