Analysis Beispiele

$\int x e^{x} d x$

Step 1

Integriere partiell durch Anwendung der Formel $\int u d v = u v - \int v d u$ , mit $u = x$ und $d v = e^{x}$ .

$x e^{x} - \int e^{x} d x$

Step 2

Das Integral von $e^{x}$ nach $x$ ist $e^{x}$ .

$x e^{x} - (e^{x} + C)$

Step 3

Vereinfache.

$x e^{x} - e^{x} + C$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$