Analysis Beispiele

미분 구하기 - d/dx xe^x
xex
Schritt 1
Differenziere unter Anwendung der Produktregel, die besagt, dass ddx[f(x)g(x)] gleich f(x)ddx[g(x)]+g(x)ddx[f(x)] ist mit f(x)=x und g(x)=ex.
xddx[ex]+exddx[x]
Schritt 2
Differenziere unter Anwendung der Exponentialregel, die besagt, dass ddx[ax] gleich axln(a) ist, wobei a=e.
xex+exddx[x]
Schritt 3
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel.
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Schritt 3.1
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass ddx[xn] gleich nxn-1 ist mit n=1.
xex+ex1
Schritt 3.2
Mutltipliziere ex mit 1.
xex+ex
xex+ex
xex
(
(
)
)
|
|
[
[
]
]
7
7
8
8
9
9
°
°
θ
θ
4
4
5
5
6
6
/
/
^
^
×
×
>
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π
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1
1
2
2
3
3
-
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+
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0
0
.
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%
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 [x2  12  π  xdx ]