Analysis Beispiele

$\int \ln (x) d x$

Step 1

Integriere partiell durch Anwendung der Formel $\int u d v = u v - \int v d u$ , mit $u = \ln (x)$ und $d v = 1$ .

$\ln (x) x - \int x \frac{1}{x} d x$

Step 2

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Kombiniere $x$ und $\frac{1}{x}$ .

$\ln (x) x - \int \frac{x}{x} d x$

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\ln (x) x - \int \frac{x}{x} d x$

Forme den Ausdruck um.

$\ln (x) x - \int d x$

Step 3

Wende die Konstantenregel an.

$\ln (x) x - (x + C)$

Step 4

Vereinfache.

$\ln (x) x - x + C$