Analysis Beispiele

$\int \frac{2}{2 x - 3} d x$

Schritt 1

Sei $u = 2 x - 3$ . Dann ist $d u = 2 d x$ , folglich $\frac{1}{2} d u = d x$ . Forme um unter Verwendung von $u$ und $d$ $u$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Es sei $u = 2 x - 3$ . Ermittle $\frac{d u}{d x}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1

Forme um.

$\frac{2}{1}$

Schritt 1.1.2

Dividiere $2$ durch $1$ .

$2$

Schritt 1.2

Schreibe die Aufgabe mithlfe von $u$ und $d u$ neu.

$\int \frac{1}{u} d u$

Schritt 2

Das Integral von $\frac{1}{u}$ nach $u$ ist $\ln (| u |)$ .

$\ln (| u |) + C$

Schritt 3

Ersetze alle $u$ durch $2 x - 3$ .

$\ln (| 2 x - 3 |) + C$