Analysis Beispiele

$\int \frac{1}{\sqrt{4 - x^{2}}} d x$

Schritt 1

Das Integral konnte nicht mittels Substitution gelöst werden. Mathway wird eine andere Methode benutzen.

Schritt 2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$\int \frac{1}{\sqrt{2^{2} - x^{2}}} d x$

Schritt 3

Das Integral von $\frac{1}{\sqrt{2^{2} - x^{2}}}$ nach $x$ ist $\arcsin (\frac{x}{2})$

$\arcsin (\frac{x}{2}) + C$

Schritt 4

Schreibe $\arcsin (\frac{x}{2}) + C$ als $\arcsin (\frac{1}{2} x) + C$ um.

$\arcsin (\frac{1}{2} x) + C$