Analysis Beispiele

Integriere mittels Subtitution Integral über (csc(x)^2)/(cot(x)^3) nach x
Schritt 1
Sei . Dann ist , folglich . Forme um unter Verwendung von und .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.1
Es sei . Ermittle .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.1.1
Differenziere .
Schritt 1.1.2
Die Ableitung von nach ist .
Schritt 1.2
Schreibe die Aufgabe mithlfe von und neu.
Schritt 2
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 3
Da konstant bezüglich ist, ziehe aus dem Integral.
Schritt 4
Wende die grundlegenden Potenzregeln an.
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Schritt 4.1
Bringe aus dem Nenner durch Potenzieren mit .
Schritt 4.2
Multipliziere die Exponenten in .
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Schritt 4.2.1
Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, .
Schritt 4.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 5
Gemäß der Potenzregel ist das Integral von nach gleich .
Schritt 6
Vereinfache.
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Schritt 6.1
Vereinfache.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.1.1
Kombiniere und .
Schritt 6.1.2
Bringe in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten .
Schritt 6.2
Vereinfache.
Schritt 6.3
Vereinfache.
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Schritt 6.3.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.3.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 7
Ersetze alle durch .