Analysis Beispiele

$\int x \cos (x) d x$

Schritt 1

Das Integral konnte nicht mittels Substitution gelöst werden. Mathway wird eine andere Methode benutzen.

Schritt 2

Integriere partiell durch Anwendung der Formel $\int u d v = u v - \int v d u$ , mit $u = x$ und $d v = \cos (x)$ .

$x \sin (x) - \int \sin (x) d x$

Schritt 3

Das Integral von $\sin (x)$ nach $x$ ist $- \cos (x)$ .

$x \sin (x) - (- \cos (x) + C)$

Schritt 4

Schreibe $x \sin (x) - (- \cos (x) + C)$ als $x \sin (x) + \cos (x) + C$ um.

$x \sin (x) + \cos (x) + C$