Analysis Beispiele

$lim_{x \to 3} \frac{x + 9}{5 - x}$

Schritt 1

Zerlege den Grenzwert unter Anwendung der Quotientenregel für Grenzwerte auf den Grenzwert, wenn $x$ sich an $3$ annähert.

$\frac{lim_{x \to 3} x + 9}{lim_{x \to 3} 5 - x}$

Schritt 2

Zerlege den Grenzwert unter Anwendung der Summenregel für Grenzwerte auf den Grenzwert, wenn $x$ sich an $3$ annähert.

$\frac{lim_{x \to 3} x + lim_{x \to 3} 9}{lim_{x \to 3} 5 - x}$

Schritt 3

Berechne den Grenzwert von $9$ , welcher konstant ist, wenn $x$ sich $3$ annähert.

$\frac{lim_{x \to 3} x + 9}{lim_{x \to 3} 5 - x}$

Schritt 4

Zerlege den Grenzwert unter Anwendung der Summenregel für Grenzwerte auf den Grenzwert, wenn $x$ sich an $3$ annähert.

$\frac{lim_{x \to 3} x + 9}{lim_{x \to 3} 5 - lim_{x \to 3} x}$

Schritt 5

Berechne den Grenzwert von $5$ , welcher konstant ist, wenn $x$ sich $3$ annähert.

$\frac{lim_{x \to 3} x + 9}{5 - lim_{x \to 3} x}$

Schritt 6

Berechne die Grenzwerte durch Einsetzen von $3$ für alle $x$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Berechne den Grenzwert von $x$ durch Einsetzen von $3$ für $x$ .

$\frac{3 + 9}{5 - lim_{x \to 3} x}$

Schritt 6.2

Berechne den Grenzwert von $x$ durch Einsetzen von $3$ für $x$ .

$\frac{3 + 9}{5 - 3}$

Schritt 7

Vereinfache die Lösung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.1

Addiere $3$ und $9$ .

$\frac{12}{5 - 3}$

Schritt 7.2

Subtrahiere $3$ von $5$ .

$\frac{12}{2}$

Schritt 7.3

Dividiere $12$ durch $2$ .

$6$