Analysis Beispiele

$4 \sum_{k = 3}^{6} - k^{2} + 2 k$

Schritt 1

Entwickele die Reihe für jeden Wert von $k$ .

$4 (- 3^{2} + 2 \cdot 3 - 4^{2} + 2 \cdot 4 - 5^{2} + 2 \cdot 5 - 6^{2} + 2 \cdot 6)$

Schritt 2

Vereinfache.

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Schritt 2.1

Potenziere $3$ mit $2$ .

$4 (- 1 \cdot 9 + 2 \cdot 3 - 4^{2} + 2 \cdot 4 - 5^{2} + 2 \cdot 5 - 6^{2} + 2 \cdot 6)$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $9$ .

$4 (- 9 + 2 \cdot 3 - 4^{2} + 2 \cdot 4 - 5^{2} + 2 \cdot 5 - 6^{2} + 2 \cdot 6)$

Schritt 2.3

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$4 (- 9 + 6 - 4^{2} + 2 \cdot 4 - 5^{2} + 2 \cdot 5 - 6^{2} + 2 \cdot 6)$

Schritt 2.4

Addiere $- 9$ und $6$ .

$4 (- 3 - 4^{2} + 2 \cdot 4 - 5^{2} + 2 \cdot 5 - 6^{2} + 2 \cdot 6)$

Schritt 2.5

Potenziere $4$ mit $2$ .

$4 (- 3 - 1 \cdot 16 + 2 \cdot 4 - 5^{2} + 2 \cdot 5 - 6^{2} + 2 \cdot 6)$

Schritt 2.6

Mutltipliziere $- 1$ mit $16$ .

$4 (- 3 - 16 + 2 \cdot 4 - 5^{2} + 2 \cdot 5 - 6^{2} + 2 \cdot 6)$

Schritt 2.7

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$4 (- 3 - 16 + 8 - 5^{2} + 2 \cdot 5 - 6^{2} + 2 \cdot 6)$

Schritt 2.8

Addiere $- 16$ und $8$ .

$4 (- 3 - 8 - 5^{2} + 2 \cdot 5 - 6^{2} + 2 \cdot 6)$

Schritt 2.9

Subtrahiere $8$ von $- 3$ .

$4 (- 11 - 5^{2} + 2 \cdot 5 - 6^{2} + 2 \cdot 6)$

Schritt 2.10

Potenziere $5$ mit $2$ .

$4 (- 11 - 1 \cdot 25 + 2 \cdot 5 - 6^{2} + 2 \cdot 6)$

Schritt 2.11

Mutltipliziere $- 1$ mit $25$ .

$4 (- 11 - 25 + 2 \cdot 5 - 6^{2} + 2 \cdot 6)$

Schritt 2.12

Mutltipliziere $2$ mit $5$ .

$4 (- 11 - 25 + 10 - 6^{2} + 2 \cdot 6)$

Schritt 2.13

Addiere $- 25$ und $10$ .

$4 (- 11 - 15 - 6^{2} + 2 \cdot 6)$

Schritt 2.14

Subtrahiere $15$ von $- 11$ .

$4 (- 26 - 6^{2} + 2 \cdot 6)$

Schritt 2.15

Potenziere $6$ mit $2$ .

$4 (- 26 - 1 \cdot 36 + 2 \cdot 6)$

Schritt 2.16

Mutltipliziere $- 1$ mit $36$ .

$4 (- 26 - 36 + 2 \cdot 6)$

Schritt 2.17

Mutltipliziere $2$ mit $6$ .

$4 (- 26 - 36 + 12)$

Schritt 2.18

Addiere $- 36$ und $12$ .

$4 (- 26 - 24)$

Schritt 2.19

Subtrahiere $24$ von $- 26$ .

$4 \cdot - 50$

Schritt 2.20

Mutltipliziere $4$ mit $- 50$ .

$- 200$