Analysis Beispiele

$\int_{\frac{π}{6}}^{\frac{π}{2}} \cos (x) d x$

Schritt 1

Das Integral von $\cos (x)$ nach $x$ ist $\sin (x)$ .

$\sin (x)]_{\frac{π}{6}}^{\frac{π}{2}}$

Schritt 2

Vereinfache die Lösung.

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Schritt 2.1

Berechne $\sin (x)$ bei $\frac{π}{2}$ und $\frac{π}{6}$ .

$\sin (\frac{π}{2}) - \sin (\frac{π}{6})$

Schritt 2.2

Vereinfache.

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Schritt 2.2.1

Der genau Wert von $\sin (\frac{π}{2})$ ist $1$ .

$1 - \sin (\frac{π}{6})$

Schritt 2.2.2

Der genau Wert von $\sin (\frac{π}{6})$ ist $\frac{1}{2}$ .

$1 - \frac{1}{2}$

Schritt 2.2.3

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2}{2} - \frac{1}{2}$

Schritt 2.2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2 - 1}{2}$

Schritt 2.2.5

Subtrahiere $1$ von $2$ .

$\frac{1}{2}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{1}{2}$

Dezimalform:

$0.5$