Analysis Beispiele

$lim_{x \to 4^{-}} \frac{| 5 x - 20 |}{x^{2} - 5 x + 4}$

Schritt 1

Stelle eine Tabelle auf, die das Verhalten der Funktion $\frac{| 5 x - 20 |}{x^{2} - 5 x + 4}$ zeigt, wenn sich $x$ von links $4$ annähert.

$\begin{array}{c} x & \frac{| 5 x - 20 |}{x^{2} - 5 x + 4} \\ 3.9 & - 1.72413793 \\ 3.99 & - 1.6722408 \\ 3.999 & - 1.6672224 \\ 3.9999 & - 1.66672222 \end{array}$

Schritt 2

Mit Annäherung der $x$ -Werte an $4$ nähern sich die Funktionswerte $- 1.667$ an. Folglich ist der linksseitige Grenzwert von $\frac{| 5 x - 20 |}{x^{2} - 5 x + 4}$ für $x$ gegen $4$ gleich $- 1.667$ .

$- 1.667$