Analysis Beispiele

$\int x \cdot e^{x} d x$

Schritt 1

Integriere partiell durch Anwendung der Formel $\int u d v = u v - \int v d u$ , mit $u = x$ und $d v = e^{x}$ .

$x e^{x} - \int e^{x} d x$

Schritt 2

Das Integral von $e^{x}$ nach $x$ ist $e^{x}$ .

$x e^{x} - (e^{x} + C)$

Schritt 3

Vereinfache.

$x e^{x} - e^{x} + C$