Analysis Beispiele

$6 X^{2} - 4 Y$

Schritt 1

Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von $6 X^{2} - 4 Y$ nach $X$ $\frac{d}{d X} [6 X^{2}] + \frac{d}{d X} [- 4 Y]$ .

$\frac{d}{d X} [6 X^{2}] + \frac{d}{d X} [- 4 Y]$

Schritt 2

Berechne $\frac{d}{d X} [6 X^{2}]$ .

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Schritt 2.1

Da $6$ konstant bezüglich $X$ ist, ist die Ableitung von $6 X^{2}$ nach $X$ gleich $6 \frac{d}{d X} [X^{2}]$ .

$6 \frac{d}{d X} [X^{2}] + \frac{d}{d X} [- 4 Y]$

Schritt 2.2

Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass $\frac{d}{d X} [X^{n}]$ gleich $n X^{n - 1}$ ist mit $n = 2$ .

$6 (2 X) + \frac{d}{d X} [- 4 Y]$

Schritt 2.3

Mutltipliziere $2$ mit $6$ .

$12 X + \frac{d}{d X} [- 4 Y]$

Schritt 3

Differenziere unter Anwendung der Konstantenregel.

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Schritt 3.1

Da $- 4 Y$ konstant bezüglich $X$ ist, ist die Ableitung von $- 4 Y$ bezüglich $X$ gleich $0$ .

$12 X + 0$

Schritt 3.2

Addiere $12 X$ und $0$ .

$12 X$