Analysis Beispiele

$\int (- \frac{1}{x} + 7 e^{x}) d x$

Schritt 1

Entferne die Klammern.

$\int - \frac{1}{x} + 7 e^{x} d x$

Schritt 2

Zerlege das einzelne Integral in mehrere Integrale.

$\int - \frac{1}{x} d x + \int 7 e^{x} d x$

Schritt 3

Da $- 1$ konstant bezüglich $x$ ist, ziehe $- 1$ aus dem Integral.

$- \int \frac{1}{x} d x + \int 7 e^{x} d x$

Schritt 4

Das Integral von $\frac{1}{x}$ nach $x$ ist $\ln (| x |)$ .

$- (\ln (| x |) + C) + \int 7 e^{x} d x$

Schritt 5

Da $7$ konstant bezüglich $x$ ist, ziehe $7$ aus dem Integral.

$- (\ln (| x |) + C) + 7 \int e^{x} d x$

Schritt 6

Das Integral von $e^{x}$ nach $x$ ist $e^{x}$ .

$- (\ln (| x |) + C) + 7 (e^{x} + C)$

Schritt 7

Vereinfache.

$- \ln (| x |) + 7 e^{x} + C$