Gib eine Aufgabe ein ...
Analysis Beispiele
Schritt 1
Differenziere beide Seiten der Gleichung.
Schritt 2
Schritt 2.1
Differenziere unter Anwendung der Kettenregel, die besagt, dass ist , mit und .
Schritt 2.1.1
Um die Kettenregel anzuwenden, ersetze durch .
Schritt 2.1.2
Die Ableitung von nach ist .
Schritt 2.1.3
Ersetze alle durch .
Schritt 2.2
Differenziere.
Schritt 2.2.1
Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von nach .
Schritt 2.2.2
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 2.3
Schreibe als um.
Schritt 3
Schreibe als um.
Schritt 4
Forme die Gleichung um durch Gleichsetzen der linken Seite mit der rechten Seite.
Schritt 5
Schritt 5.1
Vereinfache die linke Seite.
Schritt 5.1.1
Vereinfache .
Schritt 5.1.1.1
Forme um.
Schritt 5.1.1.2
Vereinfache durch Addieren von Nullen.
Schritt 5.1.1.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 5.1.1.4
Vereinfache den Ausdruck.
Schritt 5.1.1.4.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.1.1.4.2
Stelle die Faktoren in um.
Schritt 5.2
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 5.3
Addiere zu beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 5.4
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 5.4.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 5.4.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 5.4.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 5.5
Schreibe als um.
Schritt 5.6
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
Schritt 5.6.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 5.6.2
Vereinfache die linke Seite.
Schritt 5.6.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 5.6.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 5.6.2.1.2
Dividiere durch .
Schritt 5.6.3
Vereinfache die rechte Seite.
Schritt 5.6.3.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 5.6.3.1.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 5.6.3.1.2
Schreibe als um.
Schritt 5.6.3.1.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 5.6.3.2
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 6
Ersetze durch .