Analysis Beispiele

$\int_{\frac{π}{3}}^{\frac{π}{2}} \sin (x) d x$

Schritt 1

Das Integral von $\sin (x)$ nach $x$ ist $- \cos (x)$ .

$- \cos (x)]_{\frac{π}{3}}^{\frac{π}{2}}$

Schritt 2

Vereinfache die Lösung.

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Schritt 2.1

Berechne $- \cos (x)$ bei $\frac{π}{2}$ und $\frac{π}{3}$ .

$- \cos (\frac{π}{2}) + \cos (\frac{π}{3})$

Schritt 2.2

Vereinfache.

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Schritt 2.2.1

Der genau Wert von $\cos (\frac{π}{2})$ ist $0$ .

$- 0 + \cos (\frac{π}{3})$

Schritt 2.2.2

Der genau Wert von $\cos (\frac{π}{3})$ ist $\frac{1}{2}$ .

$- 0 + \frac{1}{2}$

Schritt 2.2.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $0$ .

$0 + \frac{1}{2}$

Schritt 2.2.4

Addiere $0$ und $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{1}{2}$

Dezimalform:

$0.5$