Analysis Beispiele

$f (t) = t^{- 4}$ ;, $(\frac{1}{2}, 16)$

Schritt 1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$y = \frac{1}{t^{4}}$

Schritt 2

Ermittele die Ableitung der Funktion. Um die Steigung der Gleichung, die die Gerade berührt, zu ermitteln, berechne die Ableitung beim gewünschten Wert von $x$ .

$\frac{d}{d x} (t^{- 4})$

Schritt 3

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{1}{t^{4}}]$

Schritt 4

Da $\frac{1}{t^{4}}$ konstant bezüglich $x$ ist, ist die Ableitung von $\frac{1}{t^{4}}$ bezüglich $x$ gleich $0$ .

$0$

Schritt 5

Die Ableitung der Gleichung als Funktion von $y$ kann ebenso durch $f' (x)$ wiedergegeben werden.

$f' (x) = 0$

Schritt 6

Ersetze in dem Ausdruck die Variable $x$ durch $\frac{1}{2}$ .

$f' (\frac{1}{2}) = 0$

Schritt 7

Die Ableitung bei $(\frac{1}{2}, 16)$ is $0$ .

$0$