Analysis Beispiele

$lim_{n \to \infty} \sum_{j = 1}^{n} \frac{9 j}{n^{2}}$

Schritt 1

Die Formel für die Summierung eines Polynoms vom Grad $1$ ist:

$\sum_{k = 1}^{n} k = \frac{n (n + 1)}{2}$

Schritt 2

Setze die Werte in die Formel ein und stelle sicher, dass du mit dem führenden Term multiplizierst.

$(9) (\frac{n (n + 1)}{2})$

Schritt 3

Kombiniere $9$ und $\frac{n (n + 1)}{2}$ .

$\frac{9 n (n + 1)}{2}$