Analysis Beispiele

$\int_{\frac{π}{6}}^{\frac{π}{3}} \sec (x) t g (x) \sqrt{\sec (x) + 1} d x$

Schritt 1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{\sec (x) + 1}$ als ${(\sec (x) + 1)}^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$\frac{d}{d x} [\int_{\frac{π}{6}}^{\frac{π}{3}} \sec (x) t g (x) {(\sec (x) + 1)}^{\frac{1}{2}} d x]$

Schritt 2

Nachdem $\int_{\frac{π}{6}}^{\frac{π}{3}} \sec (x) t g (x) {(\sec (x) + 1)}^{\frac{1}{2}} d x$ ausgewertet wurde, ist es konstant bezüglich $x$ , folglich ist die Ableitung von $\int_{\frac{π}{6}}^{\frac{π}{3}} \sec (x) t g (x) {(\sec (x) + 1)}^{\frac{1}{2}} d x$ nach $x$ gleich $0$ .

$0$