Analysis Beispiele

$lim_{x \to \infty} \frac{x^{2}}{x^{3}}$

Schritt 1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $x^{2}$ und $x^{3}$ .

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Schritt 1.1

Multipliziere mit $1$ .

$lim_{x \to \infty} \frac{x^{2} \cdot 1}{x^{3}}$

Schritt 1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.2.1

Faktorisiere $x^{2}$ aus $x^{3}$ heraus.

$lim_{x \to \infty} \frac{x^{2} \cdot 1}{x^{2} x}$

Schritt 1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$lim_{x \to \infty} \frac{x^{2} \cdot 1}{x^{2} x}$

Schritt 1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$lim_{x \to \infty} \frac{1}{x}$

Schritt 2

Da sein Zähler sich einer reellen Zahl nähert, während sein Nenner unbegrenzt ist, nähert sich der Bruch $\frac{1}{x}$ $0$ .

$0$