Analysis Beispiele

$lim_{x \to \infty} \frac{x}{x^{2}}$

Schritt 1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $x$ und $x^{2}$ .

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Schritt 1.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$lim_{x \to \infty} \frac{x^{1}}{x^{2}}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $x$ aus $x^{1}$ heraus.

$lim_{x \to \infty} \frac{x \cdot 1}{x^{2}}$

Schritt 1.3

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.3.1

Faktorisiere $x$ aus $x^{2}$ heraus.

$lim_{x \to \infty} \frac{x \cdot 1}{x \cdot x}$

Schritt 1.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$lim_{x \to \infty} \frac{x \cdot 1}{x \cdot x}$

Schritt 1.3.3

Forme den Ausdruck um.

$lim_{x \to \infty} \frac{1}{x}$

Schritt 2

Da sein Zähler sich einer reellen Zahl nähert, während sein Nenner unbegrenzt ist, nähert sich der Bruch $\frac{1}{x}$ $0$ .

$0$