Analysis Beispiele

$3 \sum_{t = 2}^{5} 2 t^{2} - 8 t$

Schritt 1

Entwickele die Reihe für jeden Wert von $t$ .

$3 (2 \cdot 2^{2} - 8 \cdot 2 + 2 \cdot 3^{2} - 8 \cdot 3 + 2 \cdot 4^{2} - 8 \cdot 4 + 2 \cdot 5^{2} - 8 \cdot 5)$

Schritt 2

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Potenziere $2$ mit $2$ .

$3 (2 \cdot 4 - 8 \cdot 2 + 2 \cdot 3^{2} - 8 \cdot 3 + 2 \cdot 4^{2} - 8 \cdot 4 + 2 \cdot 5^{2} - 8 \cdot 5)$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$3 (8 - 8 \cdot 2 + 2 \cdot 3^{2} - 8 \cdot 3 + 2 \cdot 4^{2} - 8 \cdot 4 + 2 \cdot 5^{2} - 8 \cdot 5)$

Schritt 2.3

Mutltipliziere $- 8$ mit $2$ .

$3 (8 - 16 + 2 \cdot 3^{2} - 8 \cdot 3 + 2 \cdot 4^{2} - 8 \cdot 4 + 2 \cdot 5^{2} - 8 \cdot 5)$

Schritt 2.4

Subtrahiere $16$ von $8$ .

$3 (- 8 + 2 \cdot 3^{2} - 8 \cdot 3 + 2 \cdot 4^{2} - 8 \cdot 4 + 2 \cdot 5^{2} - 8 \cdot 5)$

Schritt 2.5

Potenziere $3$ mit $2$ .

$3 (- 8 + 2 \cdot 9 - 8 \cdot 3 + 2 \cdot 4^{2} - 8 \cdot 4 + 2 \cdot 5^{2} - 8 \cdot 5)$

Schritt 2.6

Mutltipliziere $2$ mit $9$ .

$3 (- 8 + 18 - 8 \cdot 3 + 2 \cdot 4^{2} - 8 \cdot 4 + 2 \cdot 5^{2} - 8 \cdot 5)$

Schritt 2.7

Mutltipliziere $- 8$ mit $3$ .

$3 (- 8 + 18 - 24 + 2 \cdot 4^{2} - 8 \cdot 4 + 2 \cdot 5^{2} - 8 \cdot 5)$

Schritt 2.8

Subtrahiere $24$ von $18$ .

$3 (- 8 - 6 + 2 \cdot 4^{2} - 8 \cdot 4 + 2 \cdot 5^{2} - 8 \cdot 5)$

Schritt 2.9

Subtrahiere $6$ von $- 8$ .

$3 (- 14 + 2 \cdot 4^{2} - 8 \cdot 4 + 2 \cdot 5^{2} - 8 \cdot 5)$

Schritt 2.10

Potenziere $4$ mit $2$ .

$3 (- 14 + 2 \cdot 16 - 8 \cdot 4 + 2 \cdot 5^{2} - 8 \cdot 5)$

Schritt 2.11

Mutltipliziere $2$ mit $16$ .

$3 (- 14 + 32 - 8 \cdot 4 + 2 \cdot 5^{2} - 8 \cdot 5)$

Schritt 2.12

Mutltipliziere $- 8$ mit $4$ .

$3 (- 14 + 32 - 32 + 2 \cdot 5^{2} - 8 \cdot 5)$

Schritt 2.13

Subtrahiere $32$ von $32$ .

$3 (- 14 + 0 + 2 \cdot 5^{2} - 8 \cdot 5)$

Schritt 2.14

Addiere $- 14$ und $0$ .

$3 (- 14 + 2 \cdot 5^{2} - 8 \cdot 5)$

Schritt 2.15

Potenziere $5$ mit $2$ .

$3 (- 14 + 2 \cdot 25 - 8 \cdot 5)$

Schritt 2.16

Mutltipliziere $2$ mit $25$ .

$3 (- 14 + 50 - 8 \cdot 5)$

Schritt 2.17

Mutltipliziere $- 8$ mit $5$ .

$3 (- 14 + 50 - 40)$

Schritt 2.18

Subtrahiere $40$ von $50$ .

$3 (- 14 + 10)$

Schritt 2.19

Addiere $- 14$ und $10$ .

$3 \cdot - 4$

Schritt 2.20

Mutltipliziere $3$ mit $- 4$ .

$- 12$