Analysis Beispiele

$x^{3} + x^{2} + 3$

Schritt 1

Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von $x^{3} + x^{2} + 3$ nach $x$ $\frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [3]$ .

$\frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [3]$

Schritt 2

Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ gleich $n x^{n - 1}$ ist mit $n = 3$ .

$3 x^{2} + \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [3]$

Schritt 3

Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ gleich $n x^{n - 1}$ ist mit $n = 2$ .

$3 x^{2} + 2 x + \frac{d}{d x} [3]$

Schritt 4

Da $3$ konstant bezüglich $x$ ist, ist die Ableitung von $3$ bezüglich $x$ gleich $0$ .

$3 x^{2} + 2 x + 0$

Schritt 5

Addiere $3 x^{2} + 2 x$ und $0$ .

$3 x^{2} + 2 x$