Analysis Beispiele

$\int 9 \frac{\sin (2 x)}{\sin (x)} d x$

Schritt 1

Vereinfache.

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Schritt 1.1

Wende die Doppelwinkelfunktion für den Sinus an.

$\int 9 \frac{2 \sin (x) \cos (x)}{\sin (x)} d x$

Schritt 1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $\sin (x)$ .

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Schritt 1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\int 9 \frac{2 \sin (x) \cos (x)}{\sin (x)} d x$

Schritt 1.2.2

Dividiere $2 \cos (x)$ durch $1$ .

$\int 9 (2 \cos (x)) d x$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $2$ mit $9$ .

$\int 18 \cos (x) d x$

Schritt 2

Da $18$ konstant bezüglich $x$ ist, ziehe $18$ aus dem Integral.

$18 \int \cos (x) d x$

Schritt 3

Das Integral von $\cos (x)$ nach $x$ ist $\sin (x)$ .

$18 (\sin (x) + C)$

Schritt 4

Vereinfache.

$18 \sin (x) + C$