Analysis Beispiele

$lim_{x \to c} \sqrt{12 \cdot \frac{3}{4}}$

Schritt 1

Berechne den Grenzwert von $\sqrt{12 \cdot \frac{3}{4}}$ , welcher konstant ist, wenn $x$ sich $c$ annähert.

$\sqrt{12 \cdot \frac{3}{4}}$

Schritt 2

Vereinfache die Lösung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Kombiniere $12$ und $\frac{3}{4}$ .

$\sqrt{\frac{12 \cdot 3}{4}}$

Schritt 2.2

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Vereinfache den Ausdruck $\frac{12 \cdot 3}{4}$ durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.1

Faktorisiere $4$ aus $12 \cdot 3$ heraus.

$\sqrt{\frac{4 (3 \cdot 3)}{4}}$

Schritt 2.2.1.2

Faktorisiere $4$ aus $4$ heraus.

$\sqrt{\frac{4 (3 \cdot 3)}{4 (1)}}$

Schritt 2.2.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\sqrt{\frac{4 (3 \cdot 3)}{4 \cdot 1}}$

Schritt 2.2.1.4

Forme den Ausdruck um.

$\sqrt{\frac{3 \cdot 3}{1}}$

Schritt 2.2.2

Dividiere $3 \cdot 3$ durch $1$ .

$\sqrt{3 \cdot 3}$

Schritt 2.3

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$\sqrt{9}$

Schritt 2.4

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$\sqrt{3^{2}}$

Schritt 2.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$3$