Analysis Beispiele

$\frac{(\sin (x))}{\cos (x)}$

Schritt 1

Schreibe $\frac{(\sin (x))}{\cos (x)}$ als Funktion.

$f (x) = \frac{(\sin (x))}{\cos (x)}$

Schritt 2

Die Funktion $F (x)$ kann bestimmt werden, indem das unbestimmte Integral der Ableitung $f (x)$ ermittelt wird.

$F (x) = \int f (x) d x$

Schritt 3

Stelle das Integral auf, um zu lösen.

$F (x) = \int \frac{\sin (x)}{\cos (x)} d x$

Schritt 4

Wandle von $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ nach $\tan (x)$ um.

$\int \tan (x) d x$

Schritt 5

Das Integral von $\tan (x)$ nach $x$ ist $\ln (| \sec (x) |)$ .

$\ln (| \sec (x) |) + C$

Schritt 6

Die Lösung ist die Stammfunktion der Funktion $f (x) = \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$F (x) =$ $\ln (| \sec (x) |) + C$