Analysis Beispiele

$lim_{x \to \frac{π}{2}} {(\frac{1}{\cos (x)})}^{2}$

Schritt 1

Wandle von $\frac{1}{\cos (x)}$ nach $\sec (x)$ um.

$lim_{x \to \frac{π}{2}} \sec^{2} (x)$

Schritt 2

Betrachte den linksseitigen Grenzwert.

$lim_{x \to {(\frac{π}{2})}^{-}} \sec^{2} (x)$

Schritt 3

Wenn sich die $x$ -Werte von links an $\frac{π}{2}$ annähern, nehmen die Funktionswerte ohne Schranke zu.

$\infty$

Schritt 4

Betrachte den rechtsseitigen Grenzwert.

$lim_{x \to {(\frac{π}{2})}^{+}} \sec^{2} (x)$

Schritt 5

Wenn sich die $x$ -Werte von rechts an $\frac{π}{2}$ annähern, nehmen die Funktionswerte ohne Schranke zu.

$\infty$