Analysis Beispiele

$lim_{x \to 2} x + 3$

Schritt 1

Wandle den zweiseitigen Grenzwert in einen linksseitigen Grenzwert um.

$lim_{x \to 2^{-}} x + 3$

Schritt 2

Berechne den Grenzwert.

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Schritt 2.1

Zerlege den Grenzwert unter Anwendung der Summenregel für Grenzwerte auf den Grenzwert, wenn $x$ sich an $2$ annähert.

$lim_{x \to 2^{-}} x + lim_{x \to 2^{-}} 3$

Schritt 2.2

Berechne den Grenzwert von $3$ , welcher konstant ist, wenn $x$ sich $2$ annähert.

$lim_{x \to 2^{-}} x + 3$

Schritt 3

Berechne den Grenzwert von $x$ durch Einsetzen von $2$ für $x$ .

$2 + 3$

Schritt 4

Addiere $2$ und $3$ .

$5$