Analysis Beispiele

$lim_{x \to c} \sqrt{12 \cdot f (x)}$

Schritt 1

Berechne den Grenzwert.

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Schritt 1.1

Bringe den Grenzwert unter das Wurzelzeichen.

$\sqrt{lim_{x \to c} 12 \cdot f (x)}$

Schritt 1.2

Ziehe den Term $12$ aus dem Grenzwert, da er konstant bezüglich $x$ ist.

$\sqrt{12 lim_{x \to c} f (x)}$

Schritt 2

Berechne den Grenzwert von $f (x)$ durch Einsetzen von $c$ für $x$ .

$\sqrt{12 f (c)}$

Schritt 3

Vereinfache die Lösung.

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Schritt 3.1

Schreibe $12 f (c)$ als $2^{2} \cdot (3 f (c))$ um.

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Schritt 3.1.1

Faktorisiere $4$ aus $12$ heraus.

$\sqrt{4 (3) f (c)}$

Schritt 3.1.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$\sqrt{2^{2} \cdot 3 f (c)}$

Schritt 3.1.3

Füge Klammern hinzu.

$\sqrt{2^{2} \cdot (3 f (c))}$

Schritt 3.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$2 \sqrt{3 f (c)}$