Analysis Beispiele

$\int (- 3 x^{4} - 6) d x$

Schritt 1

Entferne die Klammern.

$\int - 3 x^{4} - 6 d x$

Schritt 2

Zerlege das einzelne Integral in mehrere Integrale.

$\int - 3 x^{4} d x + \int - 6 d x$

Schritt 3

Da $- 3$ konstant bezüglich $x$ ist, ziehe $- 3$ aus dem Integral.

$- 3 \int x^{4} d x + \int - 6 d x$

Schritt 4

Gemäß der Potenzregel ist das Integral von $x^{4}$ nach $x$ gleich $\frac{1}{5} x^{5}$ .

$- 3 (\frac{1}{5} x^{5} + C) + \int - 6 d x$

Schritt 5

Wende die Konstantenregel an.

$- 3 (\frac{1}{5} x^{5} + C) - 6 x + C$

Schritt 6

Vereinfache.

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Schritt 6.1

Kombiniere $\frac{1}{5}$ und $x^{5}$ .

$- 3 (\frac{x^{5}}{5} + C) - 6 x + C$

Schritt 6.2

Vereinfache.

$\frac{- 3 x^{5}}{5} - 6 x + C$

Schritt 6.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{3 x^{5}}{5} - 6 x + C$

Schritt 7

Stelle die Terme um.

$- \frac{3}{5} x^{5} - 6 x + C$