Analysis Beispiele

$- \csc (x)$

Schritt 1

Schreibe $- \csc (x)$ als Funktion.

$f (x) = - \csc (x)$

Schritt 2

Die Funktion $F (x)$ kann bestimmt werden, indem das unbestimmte Integral der Ableitung $f (x)$ ermittelt wird.

$F (x) = \int f (x) d x$

Schritt 3

Stelle das Integral auf, um zu lösen.

$F (x) = \int - \csc (x) d x$

Schritt 4

Da $- 1$ konstant bezüglich $x$ ist, ziehe $- 1$ aus dem Integral.

$- \int \csc (x) d x$

Schritt 5

Das Integral von $\csc (x)$ nach $x$ ist $\ln (| \csc (x) - \cot (x) |)$ .

$- (\ln (| \csc (x) - \cot (x) |) + C)$

Schritt 6

Vereinfache.

$- \ln (| \csc (x) - \cot (x) |) + C$

Schritt 7

Die Lösung ist die Stammfunktion der Funktion $f (x) = - \csc (x)$ .

$F (x) =$ $- \ln (| \csc (x) - \cot (x) |) + C$