Analysis Beispiele

$\int (6 e^{x} + \frac{7}{x}) d x$

Schritt 1

Entferne die Klammern.

$\int 6 e^{x} + \frac{7}{x} d x$

Schritt 2

Zerlege das einzelne Integral in mehrere Integrale.

$\int 6 e^{x} d x + \int \frac{7}{x} d x$

Schritt 3

Da $6$ konstant bezüglich $x$ ist, ziehe $6$ aus dem Integral.

$6 \int e^{x} d x + \int \frac{7}{x} d x$

Schritt 4

Das Integral von $e^{x}$ nach $x$ ist $e^{x}$ .

$6 (e^{x} + C) + \int \frac{7}{x} d x$

Schritt 5

Da $7$ konstant bezüglich $x$ ist, ziehe $7$ aus dem Integral.

$6 (e^{x} + C) + 7 \int \frac{1}{x} d x$

Schritt 6

Das Integral von $\frac{1}{x}$ nach $x$ ist $\ln (| x |)$ .

$6 (e^{x} + C) + 7 (\ln (| x |) + C)$

Schritt 7

Vereinfache.

$6 e^{x} + 7 \ln (| x |) + C$