Analysis Beispiele

$\int [3 \sin (x) - 2 \sec^{2} (x)] d x$

Schritt 1

Entferne die Klammern.

$\int 3 \sin (x) - 2 \sec^{2} (x) d x$

Schritt 2

Zerlege das einzelne Integral in mehrere Integrale.

$\int 3 \sin (x) d x + \int - 2 \sec^{2} (x) d x$

Schritt 3

Da $3$ konstant bezüglich $x$ ist, ziehe $3$ aus dem Integral.

$3 \int \sin (x) d x + \int - 2 \sec^{2} (x) d x$

Schritt 4

Das Integral von $\sin (x)$ nach $x$ ist $- \cos (x)$ .

$3 (- \cos (x) + C) + \int - 2 \sec^{2} (x) d x$

Schritt 5

Da $- 2$ konstant bezüglich $x$ ist, ziehe $- 2$ aus dem Integral.

$3 (- \cos (x) + C) - 2 \int \sec^{2} (x) d x$

Schritt 6

Da die Ableitung von $\tan (x)$ gleich $\sec^{2} (x)$ ist, ist das Integral von $\sec^{2} (x)$ gleich $\tan (x)$ .

$3 (- \cos (x) + C) - 2 (\tan (x) + C)$

Schritt 7

Vereinfache.

$- 3 \cos (x) - 2 \tan (x) + C$