Analysis Beispiele

$y^{2} (6 - 2 x)$

Schritt 1

Da $y^{2}$ konstant bezüglich $x$ ist, ist die Ableitung von $y^{2} (6 - 2 x)$ nach $x$ gleich $y^{2} \frac{d}{d x} [6 - 2 x]$ .

$y^{2} \frac{d}{d x} [6 - 2 x]$

Schritt 2

Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von $6 - 2 x$ nach $x$ $\frac{d}{d x} [6] + \frac{d}{d x} [- 2 x]$ .

$y^{2} (\frac{d}{d x} [6] + \frac{d}{d x} [- 2 x])$

Schritt 3

Da $6$ konstant bezüglich $x$ ist, ist die Ableitung von $6$ bezüglich $x$ gleich $0$ .

$y^{2} (0 + \frac{d}{d x} [- 2 x])$

Schritt 4

Addiere $0$ und $\frac{d}{d x} [- 2 x]$ .

$y^{2} \frac{d}{d x} [- 2 x]$

Schritt 5

Da $- 2$ konstant bezüglich $x$ ist, ist die Ableitung von $- 2 x$ nach $x$ gleich $- 2 \frac{d}{d x} [x]$ .

$y^{2} (- 2 \frac{d}{d x} [x])$

Schritt 6

Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ gleich $n x^{n - 1}$ ist mit $n = 1$ .

$y^{2} (- 2 \cdot 1)$

Schritt 7

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.1

Mutltipliziere $- 2$ mit $1$ .

$y^{2} \cdot - 2$

Schritt 7.2

Bringe $- 2$ auf die linke Seite von $y^{2}$ .

$- 2 y^{2}$