Analysis Beispiele

$\int (x^{π} + x^{3}) d x$

Schritt 1

Entferne die Klammern.

$\int x^{π} + x^{3} d x$

Schritt 2

Zerlege das einzelne Integral in mehrere Integrale.

$\int x^{π} d x + \int x^{3} d x$

Schritt 3

Gemäß der Potenzregel ist das Integral von $x^{π}$ nach $x$ gleich $\frac{1}{π + 1} x^{π + 1}$ .

$\frac{1}{π + 1} x^{π + 1} + C + \int x^{3} d x$

Schritt 4

Gemäß der Potenzregel ist das Integral von $x^{3}$ nach $x$ gleich $\frac{1}{4} x^{4}$ .

$\frac{1}{π + 1} x^{π + 1} + C + \frac{1}{4} x^{4} + C$

Schritt 5

Vereinfache.

$\frac{1}{π + 1} x^{π + 1} + \frac{1}{4} x^{4} + C$