Analysis Beispiele

$\int (6 x + x) d x$

Schritt 1

Entferne die Klammern.

$\int 6 x + x d x$

Schritt 2

Addiere $6 x$ und $x$ .

$\int 7 x d x$

Schritt 3

Da $7$ konstant bezüglich $x$ ist, ziehe $7$ aus dem Integral.

$7 \int x d x$

Schritt 4

Gemäß der Potenzregel ist das Integral von $x$ nach $x$ gleich $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$7 (\frac{1}{2} x^{2} + C)$

Schritt 5

Vereinfache die Lösung.

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Schritt 5.1

Schreibe $7 (\frac{1}{2} x^{2} + C)$ als $7 (\frac{1}{2}) x^{2} + C$ um.

$7 (\frac{1}{2}) x^{2} + C$

Schritt 5.2

Kombiniere $7$ und $\frac{1}{2}$ .

$\frac{7}{2} x^{2} + C$