Analysis Beispiele

$\int_{- 4}^{- 1} \frac{π}{2} d θ$

Schritt 1

Wende die Konstantenregel an.

$\frac{π}{2} θ]_{- 4}^{- 1}$

Schritt 2

Substituiere und vereinfache.

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Schritt 2.1

Berechne $\frac{π}{2} θ$ bei $- 1$ und $- 4$ .

$(\frac{π}{2} \cdot - 1) - \frac{π}{2} \cdot - 4$

Schritt 2.2

Vereinfache.

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Schritt 2.2.1

Kombiniere $\frac{π}{2}$ und $- 1$ .

$\frac{π \cdot - 1}{2} - \frac{π}{2} \cdot - 4$

Schritt 2.2.2

Bringe $- 1$ auf die linke Seite von $π$ .

$\frac{- 1 \cdot π}{2} - \frac{π}{2} \cdot - 4$

Schritt 2.2.3

Schreibe $- 1 π$ als $- π$ um.

$\frac{- π}{2} - \frac{π}{2} \cdot - 4$

Schritt 2.2.4

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{π}{2} - \frac{π}{2} \cdot - 4$

Schritt 2.2.5

Mutltipliziere $- 4$ mit $- 1$ .

$- \frac{π}{2} + 4 \frac{π}{2}$

Schritt 2.2.6

Kombiniere $4$ und $\frac{π}{2}$ .

$- \frac{π}{2} + \frac{4 π}{2}$

Schritt 2.2.7

Kürze den gemeinsamen Teiler von $4$ und $2$ .

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Schritt 2.2.7.1

Faktorisiere $2$ aus $4 π$ heraus.

$- \frac{π}{2} + \frac{2 (2 π)}{2}$

Schritt 2.2.7.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.2.7.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$- \frac{π}{2} + \frac{2 (2 π)}{2 (1)}$

Schritt 2.2.7.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- \frac{π}{2} + \frac{2 (2 π)}{2 \cdot 1}$

Schritt 2.2.7.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- \frac{π}{2} + \frac{2 π}{1}$

Schritt 2.2.7.2.4

Dividiere $2 π$ durch $1$ .

$- \frac{π}{2} + 2 π$

$- \frac{π}{2} + 2 π$

$- \frac{π}{2} + 2 π$

Schritt 2.2.8

Um $2 π$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{π}{2} + 2 π \cdot \frac{2}{2}$

Schritt 2.2.9

Kombiniere $2 π$ und $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{π}{2} + \frac{2 π \cdot 2}{2}$

Schritt 2.2.10

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- π + 2 π \cdot 2}{2}$

Schritt 2.2.11

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{- π + 4 π}{2}$

Schritt 2.2.12

Addiere $- π$ und $4 π$ .

$\frac{3 π}{2}$

$\frac{3 π}{2}$

$\frac{3 π}{2}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{3 π}{2}$

Dezimalform:

$4.71238898 \dots$

Schritt 4

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$