Analysis Beispiele

$\frac{1}{3} π x^{2} y$

Schritt 1

Kombiniere Brüche.

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Schritt 1.1

Kombiniere $\frac{1}{3}$ und $π$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{π}{3} x^{2} y]$

Schritt 1.2

Kombiniere $\frac{π}{3}$ und $x^{2}$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{π x^{2}}{3} y]$

Schritt 1.3

Kombiniere $\frac{π x^{2}}{3}$ und $y$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{π x^{2} y}{3}]$

Schritt 2

Da $\frac{π y}{3}$ konstant bezüglich $x$ ist, ist die Ableitung von $\frac{π x^{2} y}{3}$ nach $x$ gleich $\frac{π y}{3} \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$\frac{π y}{3} \frac{d}{d x} [x^{2}]$

Schritt 3

Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ gleich $n x^{n - 1}$ ist mit $n = 2$ .

$\frac{π y}{3} (2 x)$

Schritt 4

Kombiniere Brüche.

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Schritt 4.1

Kombiniere $2$ und $\frac{π y}{3}$ .

$\frac{2 (π y)}{3} x$

Schritt 4.2

Kombiniere $\frac{2 (π y)}{3}$ und $x$ .

$\frac{2 (π y) x}{3}$

Schritt 4.3

Stelle die Terme um.

$\frac{2 π x y}{3}$