Analysis Beispiele

$f (x) = 4 + \sin (x)$

Schritt 1

Die Funktion $F (x)$ kann bestimmt werden, indem das unbestimmte Integral der Ableitung $f (x)$ ermittelt wird.

$F (x) = \int f (x) d x$

Schritt 2

Stelle das Integral auf, um zu lösen.

$F (x) = \int 4 + \sin (x) d x$

Schritt 3

Zerlege das einzelne Integral in mehrere Integrale.

$\int 4 d x + \int \sin (x) d x$

Schritt 4

Wende die Konstantenregel an.

$4 x + C + \int \sin (x) d x$

Schritt 5

Das Integral von $\sin (x)$ nach $x$ ist $- \cos (x)$ .

$4 x + C - \cos (x) + C$

Schritt 6

Vereinfache.

$4 x - \cos (x) + C$

Schritt 7

Die Lösung ist die Stammfunktion der Funktion $f (x) = 4 + \sin (x)$ .

$F (x) =$ $4 x - \cos (x) + C$