Analysis Beispiele

$5 \sum_{i = 0}^{3} i^{2} - 4 i$

Schritt 1

Entwickele die Reihe für jeden Wert von $i$ .

$5 (0^{2} - 4 \cdot 0 + 1^{2} - 4 \cdot 1 + 2^{2} - 4 \cdot 2 + 3^{2} - 4 \cdot 3)$

Schritt 2

Vereinfache.

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Schritt 2.1

Potenziere $0$ mit $2$ .

$5 (0 - 4 \cdot 0 + 1^{2} - 4 \cdot 1 + 2^{2} - 4 \cdot 2 + 3^{2} - 4 \cdot 3)$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $- 4$ mit $0$ .

$5 (0 + 0 + 1^{2} - 4 \cdot 1 + 2^{2} - 4 \cdot 2 + 3^{2} - 4 \cdot 3)$

Schritt 2.3

Addiere $0$ und $0$ .

$5 (0 + 1^{2} - 4 \cdot 1 + 2^{2} - 4 \cdot 2 + 3^{2} - 4 \cdot 3)$

Schritt 2.4

Potenziere $1$ mit $2$ .

$5 (0 + 1 - 4 \cdot 1 + 2^{2} - 4 \cdot 2 + 3^{2} - 4 \cdot 3)$

Schritt 2.5

Mutltipliziere $- 4$ mit $1$ .

$5 (0 + 1 - 4 + 2^{2} - 4 \cdot 2 + 3^{2} - 4 \cdot 3)$

Schritt 2.6

Subtrahiere $4$ von $1$ .

$5 (0 - 3 + 2^{2} - 4 \cdot 2 + 3^{2} - 4 \cdot 3)$

Schritt 2.7

Subtrahiere $3$ von $0$ .

$5 (- 3 + 2^{2} - 4 \cdot 2 + 3^{2} - 4 \cdot 3)$

Schritt 2.8

Potenziere $2$ mit $2$ .

$5 (- 3 + 4 - 4 \cdot 2 + 3^{2} - 4 \cdot 3)$

Schritt 2.9

Mutltipliziere $- 4$ mit $2$ .

$5 (- 3 + 4 - 8 + 3^{2} - 4 \cdot 3)$

Schritt 2.10

Subtrahiere $8$ von $4$ .

$5 (- 3 - 4 + 3^{2} - 4 \cdot 3)$

Schritt 2.11

Subtrahiere $4$ von $- 3$ .

$5 (- 7 + 3^{2} - 4 \cdot 3)$

Schritt 2.12

Potenziere $3$ mit $2$ .

$5 (- 7 + 9 - 4 \cdot 3)$

Schritt 2.13

Mutltipliziere $- 4$ mit $3$ .

$5 (- 7 + 9 - 12)$

Schritt 2.14

Subtrahiere $12$ von $9$ .

$5 (- 7 - 3)$

Schritt 2.15

Subtrahiere $3$ von $- 7$ .

$5 \cdot - 10$

Schritt 2.16

Mutltipliziere $5$ mit $- 10$ .

$- 50$