Analysis Beispiele

$x = 2 + 4 t$ und $y = - 1 + 6 t$

Schritt 1

Stelle die Parameterform für $x (t)$ auf, um die Gleichung nach $t$ aufzulösen.

$x = 2 + 4 t$

Schritt 2

Schreibe die Gleichung als $2 + 4 t = x$ um.

$2 + 4 t = x$

Schritt 3

Subtrahiere $2$ von beiden Seiten der Gleichung.

$4 t = x - 2$

Schritt 4

Teile jeden Ausdruck in $4 t = x - 2$ durch $4$ und vereinfache.

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Schritt 4.1

Teile jeden Ausdruck in $4 t = x - 2$ durch $4$ .

$\frac{4 t}{4} = \frac{x}{4} + \frac{- 2}{4}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 t}{4} = \frac{x}{4} + \frac{- 2}{4}$

Schritt 4.2.1.2

Dividiere $t$ durch $1$ .

$t = \frac{x}{4} + \frac{- 2}{4}$

Schritt 4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.3.1.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 2$ und $4$ .

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Schritt 4.3.1.1.1

Faktorisiere $2$ aus $- 2$ heraus.

$t = \frac{x}{4} + \frac{2 (- 1)}{4}$

Schritt 4.3.1.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.3.1.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$t = \frac{x}{4} + \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 2}$

Schritt 4.3.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$t = \frac{x}{4} + \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 2}$

Schritt 4.3.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$t = \frac{x}{4} + \frac{- 1}{2}$

Schritt 4.3.1.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$t = \frac{x}{4} - \frac{1}{2}$

Schritt 5

Ersetze $t$ in der Gleichung durch $y$ , um die Gleichung bezogen auf $x$ zu erhalten.

$y = - 1 + 6 (\frac{x}{4} - \frac{1}{2})$

Schritt 6

Vereinfache $- 1 + 6 (\frac{x}{4} - \frac{1}{2})$ .

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Schritt 6.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 6.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$y = - 1 + 6 \frac{x}{4} + 6 (- \frac{1}{2})$

Schritt 6.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 6.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$y = - 1 + 2 (3) \frac{x}{4} + 6 (- \frac{1}{2})$

Schritt 6.1.2.2

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$y = - 1 + 2 \cdot 3 \frac{x}{2 \cdot 2} + 6 (- \frac{1}{2})$

Schritt 6.1.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = - 1 + 2 \cdot 3 \frac{x}{2 \cdot 2} + 6 (- \frac{1}{2})$

Schritt 6.1.2.4

Forme den Ausdruck um.

$y = - 1 + 3 \frac{x}{2} + 6 (- \frac{1}{2})$

Schritt 6.1.3

Kombiniere $3$ und $\frac{x}{2}$ .

$y = - 1 + \frac{3 x}{2} + 6 (- \frac{1}{2})$

Schritt 6.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 6.1.4.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{1}{2}$ in den Zähler.

$y = - 1 + \frac{3 x}{2} + 6 (\frac{- 1}{2})$

Schritt 6.1.4.2

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$y = - 1 + \frac{3 x}{2} + 2 (3) \frac{- 1}{2}$

Schritt 6.1.4.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = - 1 + \frac{3 x}{2} + 2 \cdot 3 \frac{- 1}{2}$

Schritt 6.1.4.4

Forme den Ausdruck um.

$y = - 1 + \frac{3 x}{2} + 3 \cdot - 1$

Schritt 6.1.5

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$y = - 1 + \frac{3 x}{2} - 3$

Schritt 6.2

Subtrahiere $3$ von $- 1$ .

$y = \frac{3 x}{2} - 4$